Vamos brincar?

A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias.

Técnicas adotadas dois autores

Constance defende que, diferentemete do que algumas interpretações indicam, desenvolver e exercitar os aspectos lógicos do número com atividades pré-numéricas (seriação, classificação e correspondência termo a termo) é uma aplicação equivocada da pesquisa de Jean Piaget (1896-1980), preocupações epistemológicas e não didáticas. Sabe-se que as noções numéricas são desenvolvidas com base nos intercâmbios dos pequenos com o ambiente e, portanto, não dependem da autorização dos adultos para que ocorram. Ninguém espera chegar aos 6 anos para começar a perguntar sobre os números.
As criança ativa e curiosa não aprende Matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações-problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social.

Importancia do calculo mental.

Na nossa vida diária, temos necessidade de fazer inúmeros cálculos. Contudo, em grande parte deles não recorremos ao papel e ao lápis. Antes, são realizados mentalmente. Mesmo no cálculo escrito, somos chamados a fazer uso de um intenso cálculo mental. Os processos do cálculo mental são diferentes dos que são usados nos algoritmos escritos. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas.

Atividade com Ábaco

Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.

Material:
Ábaco de pinos – 1 por aluno
2 dados por grupo

Metodologia:

Os alunos divididos em grupos deverão, cada um na sua vez, pegar os dois dados e jogá-los, conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades). Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez.em acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas.
Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas.
Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando.
Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunos possam registrá-la em seus cadernos, observando as estratégias e os pontos obtidos por cada um dos jogadores.

A construção do número operatório, a Classificação, a Seriação e a Numeração.

Surgiu a milhares de anos antes de Cristo, quando o homens enfrentaram situações que a primeira atitude era contar. A atitude de contar foi através da necessidade do dia-dia, como alimentar, caçava, pescava e colhia frutos. Mas a população aumentava e para ter controle da caça que se tornava rara, o homem procurou formas seguras de atender suas necessidades. Então surgiu a agricultura e o pastoreio, e para controlar o rebanho da quantidade de ovelhas que tinham, eles faziam o conjuntos de pedras. Ao soltar as ovelhas, o pastor separava uma pedra para cada animal que passava e guardava o monte de pedras. E na volta do rebanho, se sobrasse pedra, saberia que falta algumas ovelhas. Assim a Matemática era correspondência de um a um, associando a cada objeto de uma coleção um objeto de outra coleção.
Provavelmente o homem usava os dedos para fazer contagens, mas as pedras era uma forma de registrar  a informação. Com o passar do tempo, vários objetos foram usados para fazer registro, como pedaços de pau com talhos, pedaços de barro com marcas e cordas com nós. Existem cavernas em cujas paredes podemos ver marcas talhadas ou pintadas.

A intervenção do professor a uma criança na construção de números.

De acordo com o programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e o ensino de Matemática, o conhecimento de como a criança constrói o conceitode números é fundamental para que os educadores possam planejar. Tendo a sua intervenção educativa com estratégias e atividades que favoreçam esta construção e tornem o número significativo para o contexto no qual estão inseridas.
O pesquisador francês Gerárd Vergnaud, procurou conhecer os procedimentos mais utilizados pelos alunos na resolução de problemas, usando as quatrosd operações da Matemática. Ao lidar com o conceito aditivo, percebe-se diferenças de abordagens em relação a maneira tradicional e não se restringem ao enunciado, os caminhos que o aluno usa para resolver o desafio. Que são importantes e devem ser valorizados na discussão em grupo.

Olá! Vocês sabem oque é um Ábaco?

Ábaco é material concreto usado para fazer cálculos (cartazes de pregas, contador, cartaz de valor, soroban - ábaco em japonês)

O ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional dos algarismos, além das 4 operações (com mais ênfase na adição e na subtração).

    Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos.

No ábaco, cada pino equivale a uma posição do Sistema de Numeração Decimal, sendo que o 1º, da direita para a esquerda representa a unidade, e os imediatamente posteriores representam a dezena, centena, unidade de milhar e assim por diante.

    De acordo com a base 10 do sistema indo-arábico, cada vez que se agrupam 10 peças em um pino, deve-se retirá-las e trocá-las por uma peça que deverá colocada no pino imediatamente à esquerda, representando 1 uma unidade da ordem subseqüente.

   O ábaco de pinos tem uma grande vantagem frente ao ábaco horizontal, pela possibilidade de movimentação das peças, que podem ser retiradas e não só "passadas" de um lado para outro, como no ábaco horizontal. Nas atividades de subtração, essa estratégia facilita muito o manuseio do aluno, que necessita retirar e reagrupar peças em diferentes posições.

    Por ser um material bastante prático, ele pode também ser feito com materiais de sucata. Embora não tenha tanta durabilidade quanto os ábacos de madeira (que podem ser construídos por pais ou encomendados para marceneiros), pode constituir uma alternativa para o problema de falta de material. Para a base podem ser usadas caixas de sapato, formas de ovos, bandejas de isopor, retângulos de madeira ou algo semelhante, onde possam ser fixados palitos de churrasco, lápis de escrever, objetos retos que sirvam como pinos. Se necessário pode-se passar cola nas bases para que os "pinos" fiquem firmes e  não caiam durante a realização das atividades. Para servir de roscas, podem ser usadas tampinhas de refrigerante (de preferência aquelas antigas de chapinha de ferro amassadas e furadas no meio), canudinhos de refrigerante cortados em pequenos pedaços, ou mesmo arruelas e porcas de mecânicos. O professor pode usar seus próprios recursos e descobrir outras possibilidades de confeccionar o ábaco com seus alunos.